Xác định các hệ số a, b, c để cho 10x-4/x^3-4x=a/x+b/x+2+c/x-2

10x−4x3−4x=ax+bx+2+cx−2

Ta có ax+bx+2+cx−2

=ax+2x−2+bxx−2+cxx+2xx−2x+2=ax2−4a+bx2−2bx+cx2+2cxxx2−4=a+b+cx2+2c−2dx−4ax3−4x

Đồng nhất tử với phân thức 10x−4x3−4x ta có:

a+b+c=02c−2b=10−4a=−4⇔a+b+c=0c−b=5a=1⇔a=1b=−3c=2

Vậy 10x−4x3−4x=1x−3x+2+2x−2