Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;8) và B(−4;5).

Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - 4;5} \right)\).

Để đồ thị hàm số điểm \(A\left( {2;8} \right)\) thì \(8 = 2a + b\) hay \(2a + b = 8{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Để đồ thị hàm số điểm \(B\left( { - 4;5} \right)\) thì \(5 =  - 4a + b\) hay \( - 4a + b = 5{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 8\\ - 4a + b = 5\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}6a = 3\\2a + b = 8\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\2.\frac{1}{2} + b = 8\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = 7\end{array} \right.\)

Vậy để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - 4;5} \right)\) thì \(a = \frac{1}{2};b = 7\) .