Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm 2x - y = 1; x + y = 2; ax - y = -3

Ta kí hiệu 2x−y=1      (1)x+y=2        (2)ax−y=−3   (3)

Xét hệ phương trình tạo bởi (1) và (2) là 2x−y=1   x+y=2   ⇔x=1y=1 (*)

Để hệ có nghiệm, điều kiện (*) phải thỏa mãn phương trình (3), nghĩa là: a.1−1=−3⇔a=−2

Vậy a = - 2 thỏa yêu cầu.