Xác định a để hàm số f(x) = (a^2)(x−2)/(căn bậc hai của (x+2) − 2 khi x nhỏ hơn 2

Hàm số xác định trên ℝ

Với x < 2 => hàm số liên tục

Với x > 2 => hàm số liên tục

Với x = 2, ta có limx→2+f(x)=limx→2+(1−a)x=2(1−a)=f(2)

limx→2−f(x)=limx→2−a2(x−2)x+2−2=limx→2−a2(x+2+2)=4a2

Hàm số liên tục trên ℝ⇔ hàm số liên tục tại x = 2

⇔limx→2−f(x)=limx→2+f(x)⇔4a2=2(1−a)⇔a=−1,a=12.

Vậy a = -1, a = 12