Xác định a, b để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Đáp án B

Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là x1,x2,x3 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Suy ra 2x2=x1+x3.

Lại có x−x1x−x2x−x3=0⇔x3−x1+x2+x3x2+x1x2+x2x3+x3x1x−x1x2x3=0.

Đồng nhất với phương trình x3+ax+b=0.

Suy ra x1+x2+x3=0⇒x2=0

Thay x2=0 vào phương trình đã cho ⇒b=0

Phương trình đã cho trở thành x3+ax=0⇔x=0x2+a=01

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

⇒a<0

Vậy b=0,a<0.