Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) nên

2 = a . 1 + b hay a + b = 2.        (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(3; 8) nên

8 = a . 3 + b hay 3a + b = 8.       (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình a+b=23a+b=8       (I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = –6. Suy ra a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được 3 + b = 2. Do đó b = –1.

Vậy a = 3; b = –1.

b) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 1) nên

1 = a . 2 + b hay 2a + b = 1.       (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(4; –2) nên

–2 = a . 4 + b hay 4a + b = –2.   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 2a+b=14a+b=−2    (I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = 3. Suy ra a=−32.

Thay a=−32 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được 2⋅−32+b=1 hay –3 + b = 1. Do đó b = 4.

Vậy a=−32; b = 4.