Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi

a) Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; –2) thì x = 1 và y = –2 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: –2 = a.1 + b, hay a + b = –2.

Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–2; –11) thì x = –2 và y = –11 thỏa mãn hàm số y = ax + b, nên ta có: –11 = a.(–2) + b, hay –2a + b = –11.

Ta có hệ phương trình: a+b=−2−2a+b=−11.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: 3a = 9. (1)

Giải phương trình (1):

3a = 9

a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có: 3 + b = –2. (2)

Giải phương trình (2):

3 + b = –2

      b = –5.

Vậy a = 3 và b = –5.