Xác định \[a\], \[b\], \[c\] biết Parabol có đồ thị hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] đi qua các điểm

6/22

Xác định \[a\], \[b\], \[c\] biết Parabol có đồ thị hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] đi qua các điểm \[M\left( {0;\, - 1} \right)\], \[N\left( {1;\, - 1} \right)\], \[P\left( { - 1;\,1} \right)\].

\[y = {x^2} - x - 1\].

\[y = {x^2} - x + 1\].

\[y = - 2{x^2} - 1\].

\[y = - {x^2} + x - 1\].

Giải thích

Chọn A

Vì \[M \in \left( P \right)\], \[N \in \left( P \right)\], \[P \in \left( P \right)\] nên ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}c = - 1\\a + b + c = - 1\\a - b + c = 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\\c = - 1\end{array} \right.\].

Vậy \[\left( P \right):y = - {x^2} - x - 1\].