x^3-9z^2 27z-27=0ư

620/726

Giải hệ phương trình: x3−9z2+27z−27=0y3−9x2+27x−27=0z3−9y2+27y−27=0

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta cộng các vế của phương trình ta được:

x³ – 9z² + 27z – 27 + y³ – 9x² + 27x – 27 + z³ – 9y² + 27y – 27 = 0

⇔ (x³ – 9x² + 27x – 27) + (y³ – 9y² + 27y – 27) + (z³ – 9z² + 27z – 27) = 0

⇔ (x – 3)³ + (y – 3)³ + (z – 3)³ = 0

Ta thấy để phương trình xảy ra thì: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y - 3 = 0\\z - 3 = 0\end{array} \right.\)

⇒ x = y = z = 3

Vậy x = y = z = 3.