x = − 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(3x - \left( {x + 1} \right) > x - 1,\) ta được:

\(3 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 2 + 1} \right) > - 2 - 1\) hay \( - 5 > - 3\) (vô lí).

Do đó \(x = - 2\) không là nghiệm của bất phương trình \(3x - \left( {x + 1} \right) > x - 1\).

⦁ Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(3x + 4 > 2 - x,\) ta được:

\[3 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 > 2 - \left( { - 2} \right)\] hay \( - 2 > 4\) (vô lí).

Do đó \(x = - 2\) không là nghiệm của bất phương trình \(3x + 4 > 2 - x\).

⦁ Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(3 - x \ge 1 - 2x,\) ta được:

\(3 - \left( { - 2} \right) \ge 1 - 2 \cdot \left( { - 2} \right)\) hay \(5 \ge 5\) (đúng).

Do đó \(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình \(3 - x \ge 1 - 2x\).

⦁ Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình \(2x < - 4,\) ta được:

\(2 \cdot \left( { - 2} \right) < - 4\) hay \( - 4 < - 4\) (vô lí).

Do đó \(x = - 2\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x < - 4\).

Vậy ta chọn phương án C.