Với x,y thỏa mãn hệ phương trình xA2+yC3=22 và yA3+xC2=66(x, y thuộc N)

Đáp án cần chọn là: A

ĐK: x≥2,y≥3,x,y∈N

Ta có: Cx2=12Ax2=12; Cy3=13!Ay3=16Ay3

Đặt Ax2=a; Ay3=b ta có:

hpt⇔a+b6=22b+a2=66⇔a=12b=60⇔Ax2=12(1)Ay3=60(2)

Giải (1):

Ax2=12⇔x!(x-2)!=12⇔x(x-1)=12⇔x2-x-12=0⇔x=4(tm)x=-3(ktm)

Giải (2):

Ay3=60⇔y!(y-3)!=60⇔y(y-1)(y-2)=60⇔y3-3y3+2y-60=0⇔y=5(tm)

Vậy x-y=4-5=-1