Với x,y không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P= x- 2căn xy+ 3y -2 căn x+ 2009,5

Đặt x=a,y=b,a,b≥0, ta  có:

P=a2−2ab+3b2−2a+2009,5

=a2−2b+1a+3b2+2009,5=a2−2b+1a+b+12+2b2−2b+2008,5=a−b−12+2b−122+2008≥2008

⇒MinP=2008⇔a2=32b=12(tmdk)

Vậy Pmin=2008⇔x=94y=14