Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 8)
Xem toàn bộ quiz

Với x,y không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P= x-2 căn xy +3y-2 căn x+ 2009,5

5/5

Với x,y  không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=x−2xy+3y−2x+2009,5

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt  x=a,y=b với a,b≥0ta có:

P=a2−2ab+3b2−2a+2009,5=a2−2b+1a+3b2+2009,5=a2−2b+1a+b+12+2b2−2b+2008,5=a−b−12+2b2−b+2008,5=a−b−12+2b−122+20008≥2008

⇒Pmin=2008⇔x=94y=14