Với x,y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

12/50

Với \[x,\,\,y\] bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

\[{\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\].

\[{\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\].

\[{\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\].

\[{\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\].

Giải thích

Chọn D

Xét hiệu \[P = {\left( {x + y} \right)^2} - 4xy = {x^2} + 2xy + {y^2} - 4xy\]\[ = {x^2} - 2xy + {y^2} = {\left( {x - y} \right)^2}\]

Mà \[{\left( {x - y} \right)^2}\; \ge 0\] với mọi \[x,\,\,y\] nên \[P \ge 0\] mọi \[x,\,\,y\].

Do đó \[{\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\].