Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì tam thức bậc hai f(x) = x^2 – 6x + 8 không dương?

7/10

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì tam thức bậc hai f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

(–∞; 2) ∪ (4; +∞);

(–∞; 2] ∪ [4; +∞);

[2; 4];

(2; 4).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Để f(x) không dương thì x² – 6x + 8 ≤ 0

Xét f(x) = x² – 6x + 8 có ∆ = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt là x = 2; x = 4.

Hệ số a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì tam thức bậc hai f(x) = x^2 – 6x + 8 không dương? (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu f(x) ta thấy để f(x) ≤ 0 thì x ∈ [2; 4].