Với x khác 0 và x + 1/x = 3 thì giá trị của biểu thức B =( x^4 + 1)/x^2 là:

Chọn A

Với \(x \ne 0\) ta có \(B = \frac{{{x^4} + 1}}{{{x^2}}} = \frac{{{x^4}}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}} = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\).

Mặt khác, từ \(x + \frac{1}{x} = 3\), bình phương hai vế ta được

\({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} = 9\)

\({x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} = 9\)

\({x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}} = 9\)

Từ đó tính được: \({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 9 - 2 = 7\)

Vậy \(B = 7\).