Với x ≠ 4 và x ≠ − 4 , đa thức A thỏa mãn A/( x ^2 − 16) = x/( x − 4) là

22/35

Với \(x \ne 4\) và \(x \ne - 4,\) đa thức \[A\]thỏa mãn \[\frac{A}{{{x^2} - 16}} = \frac{x}{{x - 4}}\] là

\[A = {x^2} + 4x.\]

\[A = {x^2}-4x.\]

\[A = {x^2} + 4.\]

\[A = {x^2} + 16x.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({x^2} - 16 = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\)

Do đó với \(x \ne 4\) và \(x \ne - 4,\) ta có: \[\frac{x}{{x - 4}} = \frac{{x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} - 16}}.\]

Vậy \[A = {x^2} + 4x.\]