Với x ∈ ( 31pi/ 4 ; 33pi/ 4 ) , mệnh đề nào sau đây là đúng?

20/30

Với \(x \in \left( {\frac{{31\pi }}{4};\frac{{33\pi }}{4}} \right)\), mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến.

Hàm số\(y = \cot x\) nghịch biến.

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến.

Hàm số \(y = \tan x\) nghịch biến.

Giải thích

Chọn A

\(x \in \left( {\frac{{31\pi }}{4};\frac{{33\pi }}{4}} \right) = \left( { - \frac{\pi }{4} + 8\pi ;\frac{\pi }{4} + 8\pi } \right)\) nên ta chỉ cần xét trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\).

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\).

Nhận xét: Dùng MTCT