Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức P = 3/ căn bậc 2 của x - 2 nhận giá trị nguyên.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Với x ∈ \(\mathbb{Z}\) và x ≥ 0, x ≠ 4, để P nhận giá trị nguyên khi \(\left( {\sqrt x - 2} \right)\) là ước của 3.
Suy ra \(\left( {\sqrt x - 2} \right) \in \left\{ { - 3;\,\,3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Vì \(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x - 2 \ge - 2\).
Suy ra \((\sqrt x - 2) \in \left\{ {3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Ta có bảng sau:
\(\sqrt x - 2\) | −1 | 1 | 3 |
\(\sqrt x \) | 1 | 3 | 5 |
X | 1(TM) | 9(TM) | 25(TM) |
Vậy x ∈ {1; 9; 25}.