Với thiết kế độc đáo, cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây khoảng 50 năm và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới. Chiếc cổng có chiều cao 7,6 m và khoảng cách

Phương trình parabol của cổng trường có dạng: \(\left( P \right):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).

\[OA = \frac{{AB}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\;\,\,{\rm{(m)}}\,;\,\,OE = OA - AE = 4,5 - 0,5 = 4\;\,\,{\rm{(m)}}\].

Vì \(OS = 7,6\,\,{\rm{m}}\) nên \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right)\).

Do \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 7,6 = a \cdot {\left( {4,5} \right)^2}\) suy ra \(a =  - \frac{{152}}{{405}}\).

Do đó \(\left( P \right):y =  - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\)

Thay \(x = 4\) vào \(\left( P \right):y =  - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\), ta có: \(y =  - \frac{{152}}{{405}}{4^2} \approx  - 6\).

Suy ra \[HM = 6\,\,{\rm{m}}\], do đó \[ME = HE - HM = 7,6 - 6 = 1,6\,\,({\rm{m)}}\].

Vậy bạn sinh viên đó cao \(1,6\;{\rm{m}}\).

Đáp án: 1,6.