Khái niệm và tính chất bất đẳng thức

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

20/32

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

a2+2a+1

a2+a+1

a2-2a+1

a2+2a-1

Giải thích

Ta có:

* a2 + 2a + 1 = (a+ 1)2

*a2+a+1=a2+2.12a+14+34=a+122+34>0∀a

* a2 – 2a + 1 = (a- 1)2

Do đó, chỉ có biểu thức a2 + 2a – 1  có thể nhận giá trị âm .