Với phương trình sin^6 x+ cos^6 x = 1 có ba em học sinh giải 3 đáp án là Chọn đáp án đúng

10/50

Với phương trình sin6x+cos6x=1 có ba em học sinh giải 3 đáp án là

I x=kπ2, k∈ℤ II x=k2π, x=π2+kπ, k∈ℤ III x=k2π, x=−π2−kπ, k∈ℤ

Chọn đáp án đúng

Tất cả đều đúng.

Chỉ (I) đúng.

Chỉ (II) đúng.

Chỉ (III) đúng.

Giải thích

Chon B

Ta có sin6x≤sin2x; cos6x≤cos2x

Khi đó sin6x+cos6x≤sin2x+cos2x=1

Do đó sin6x+cos6x=1⇔sin2x=1cosx=0sinx=0cos2x=1⇔x=kπx=π2+kπ⇔x=kπ2, k∈ℤ .