Với những giá trị nào của m thì phương trình cos ^2x - m = 2 có nghiệm

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({\cos ^2}x - m = 2 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = m + 2.\)

Mà \({\cos ^2}x \in \left[ {0;1} \right],\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)

Nên để phương trình \({\cos ^2}x - m = 2\) có nghiệm thì \(0 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1.\)

Vậy với \(m \in \left[ { - 2; - 1} \right]\) thì phương trình \({\cos ^2}x - m = 2\) có nghiệm.