Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1 n + C2 n =55 số hạng không chứa x trong

26/50

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x2+2x2n bằng.

322560

3360

80640

13440

Giải thích

Đáp án D.

Ta có

Cn1+Cn2=55⇔n!1!n−1!+n!2!n−2!=55⇔n+12nn−1=55⇔n=10n=−11l

Khi đó

x3+2x2n=x3+2x210=∑n=010C10nx3n2x210−n=∑n=010C10n210−nx5n−20

Số hạng không chưa x khi 5n−20=0⇔n=4⇒n=4⇒ số hạng không chứa x là C104.210−4=13440.