Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Với n là số nguyên dương thỏa mãn C 1 n +C2 n=55 số hạng không chứa x

43/50

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng

80640.

13440.

322560.

3360.

Giải thích

Chọn B.

*) Xét phương trình Cn1+Cn2=55

Điều kiện n∈Nn≥2.

Cn1+Cn2=55⇔n!n-1!+n!n-2!2!=55⇔n+nn-12=55⇔n2+n-110=0⇔n=-11n=10

Với điều kiện n≥2 ta chỉ chọn n=10 khi đó x3+2x2n=x3+2x210

*) Số hạng tổng quát trong khai triền x3+2x210 là: C10kx310-k.2kx2k=C10k.2k.x30-5k.

Số hạng không chứa x ứng với 30-5k=0⇔k=6.

Số hạng cần tìm là C10626=13440.