Hướng dẫn giải

1. a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu. Vì vì số liệu đang ở dạng ở số thực và có phân bố không đều nhau.

b) Hãy chia số liệu làm 4 nhóm trong đó nhóm đầu tiên là \[4:00\] đến dưới \[4:30\]; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm (làm tròn đến hàng đơn vị).

Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	\[{\rm{[}}4:00\,;\,\,4:30)\]	\[\left[ {4:30\,;\,\,5:00} \right)\]	\[\left[ {{\rm{5}}:00\,;\,\,5:30} \right)\]	\[\left[ {{\rm{5}}:30\,;\,\,6:00} \right)\]
Số học sinh	\[13\]	\[8\]	\[12\]	\[3\]

A. Tổng số học sinh trong lớp là \(n = 13 + 8 + 12 + 3 = 36\).

B. Tỉ lệ thời gian học sinh chạy \[1000{\rm{ m}}\] từ \[4:00\] đến dưới \[4:30\] là \(\frac{{13}}{{36}} \approx 36,1\% \);

C. từ \[4:30\] đến dưới \[5:00\] là \(\frac{8}{{36}} \approx 22,2\% \);

D. từ \[5:00\] đến dưới \[5:30\] là \(\frac{{12}}{{36}} \approx 33,3\% \);

A. từ \[5:30\] đến dưới \[6:00\] là:

B. \(100\% - 36,1\% - 22,2\% - 33,3\% \approx 8,4\% \).

C. Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Nhóm	\[{\rm{[}}4:00\,;\,\,4:30)\]	\[\left[ {4:30\,;\,\,5:00} \right)\]	\[\left[ {{\rm{5}}:00\,;\,\,5:30} \right)\]	\[\left[ {{\rm{5}}:30\,;\,\,6:00} \right)\]
Số học sinh	\(36,1\% \)	\(22,2\% \)	\(33,3\% \)	\(8,4\% \)

2. Tập hợp \(\Omega = \left\{ {10\,;\,\,11\,;\,\,12\,;\,\,13\,;\,\,14\,;\,\,15\,;\,\,16\,;\,\, \ldots \,;\,\,95\,;\,\,96\,;\,\,97\,;\,\,98\,;\,\,99} \right\}.\)

Số phần tử của tập hợp \(\Omega \)là \(n\left( \Omega \right) = 90\).

Xét biến cố \[A:\] “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”.

\(A = \left\{ {10\,;\,\,20\,;\,\,30\,;\,\,40\,;\,\,50\,;\,\,60\,;\,\,70\,;\,\,80\,;\,\,90} \right\}\).Khi đó, số phần tử của tập hợp \(A\) là \(n\left( A \right) = 9\).

Xác suất của biến cố \(A\)là \(p(A) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{90}} = 0,1\).

Với một phép quay góc \(\alpha \) thì \(\alpha \) có thể nhận các giá trị: