Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm
44/50
Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng
8π6 cm
2π6 cm
π6 cm
6π6 cm
Giải thích
Đáp án D
Gọi r;h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón ⇒VN=13πr2h
Mà h=l2−r2=R2−r2=81−r2 Suy ra VN=13πr281−r2=π3r481−r2
Ta có r2.r2.162−2r22≤r2+r2+162−2r232.27=78732⇒V≤π3.78732⇒Vmax=787323π
Dấu "=" xaye ra ⇔3r2=162⇔r=36⇒ Độ dài cung tròn là l=2πr=6π6