Với mọi số thực a , b , c ∈ R , ta có: A. a^2 + b^2 > a b .

14/15

Với mọi số thực \[a,b,c \in \;\mathbb{R}\], ta có:

\[{a^2} + {b^2} > ab\].

\[{a^2} + {b^2} < ab\].

\[{a^2} + {b^2} \ge ab\].

\[{a^2} + {b^2} \le ab\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét hiệu \[{a^2} + {\rm{ }}{b^2}--ab\], ta có:

\[{a^2} + {\rm{ }}{b^2}--ab = {a^2} - 2a.\frac{b}{2} + \frac{{{b^2}}}{4} + \frac{{3{a^2}}}{4} = {\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} + \frac{{3{b^2}}}{4}\]

Do \[{\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} \ge 0\] và \[\frac{{3{b^2}}}{4} \ge 0\] nên \[{\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} + \frac{{3{b^2}}}{4} \ge 0\] hay \[{a^2} + {b^2}--ab \ge 0\].

Vậy \[{a^2} + {b^2} \ge ab\]. Dấu xảy ra khi \[a = b = 0\].