Với mỗi số nguyên dương n, gọi un = 9^n - 1. Chứng minh rằng với mọi
Giải thích
* Ta có u1=91−1=8 chia hết cho 8 (đúng với n = 1).
* Giả sử uk=9k−1 chia hết cho 8.
Ta cần chứng minh uk+1=9k+1−1 chia hết cho 8.
Thật vậy, ta có uk+1=9k+1−1=9.9k−1=99k−1+8=9uk+8.
Vì 9uk và 8 đều chia hết cho 8, nên uk+1 cũng chia hết cho 8.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì un chia hết cho 8.