Với mỗi số nguyên dương, kí hiệu un=5.2^3n-2+3^3n-1. Một học sinh

Với mỗi số nguyên dương, kí hiệu un=5.23n−2+33n−1

Một học sinh chứng minh u_n luôn chia hết cho 19 như sau:

Bước 1: Khi n=1 ta có u1=5.21+32=19⇒u1⋮19

Bước 2: Giả sử uk=5.23k−2+33k+1 chia hết cho 19 với k≥1

Khi đó ta có uk+1=5.23k+1+33k+2=85.23k−2+33k−1+19.33k−1

Bước 3: Vì 5.23k−2+33k−1 và 19.33k−1 chia hết cho 19 nên uk+1 chia hết cho 19,

Vậy u_n chia hết cho 19, ∀n∈ℕ*

Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì bắt đầu từ bước nào?