Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm) xác định bởi phương

21/22

Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm) xác định bởi phương trình mx+m(m+1)y+(m−1)2z−1=0. Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng (Pm).

(1,−2,1)

(0,1,1)

(3,−1,1)

Không có điểm như vậy.

Giải thích

Giả sử M(x0,y0,z0) là điểm thuộc (Pm) ta có

mx0+m(m+1)y0+(m−1)2z0−1=0,∀m

⇔mx0+m2y0+my0+m2z0−2mz0+z0−1=0,∀m

⇔(y0+z0)m2+(x0+y0−2z0)m+z0−1=0,∀m

⇔y0+z0=0x0+y0−2z0=0z0−1=0⇔z0=1y0=−1x0=3⇔M(3,−1,1)

Đáp án cần chọn là: C