Với mọi cặp số thực a; b thỏa mãn (căn bậc hai 2 - 1)^a < = (căn bậc hai 2 - 1)^b, mệnh đề

25/50

Với mọi cặp số thực a; b thỏa mãn \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^a} \le {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^b}\), mệnh đề nào sau đây đúng?

\(a = b\)

\(a \ge b\)

\(a \le b\)

\(a > b\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Cách giải:

Ta có \(\sqrt 2 - 1 < 1 \Rightarrow {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^a} \le {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^b} \Leftrightarrow a \ge b\)