Với mọi bộ ba số thực a, b, c thỏa mãn a > 0, a khác 1; b + c > 0 và loga (b + c) = 2, mệnh đề

18/50

Với mọi bộ ba số thực a, b, c thỏa mãn \(a > 0,\,\,a \ne 1;\,\,b + c > 0\) và \({\log _a}\left( {b + c} \right) = 2\), mệnh đề nào sau đây là đúng?

\(b + c = 2a\)

\(b + c = \frac{a}{2}\)

\(b + c = {2^a}\)

\(b + c = {a^2}\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

\({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\)

Cách giải:

\({\log _a}\left( {b + c} \right) = 2 \Leftrightarrow b + c = {a^2}\)