Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a^2 + b^2 + c^2 < ab + bc + ca

Đáp án B

P = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca)

=12(2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)

=12 [(a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc - c2)]

=12 [(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2] ≥ 0 với mọi a, b, c (vì (a - b)2 ≥ 0; (a - c)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)

Nên P ≥ 0 ⇔a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ac