Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a^2 + b^2 + c^2 < ab + bc + ca
Giải thích
P=a2+b2+c2-ab+bc+ca⇔2P=2a2+b2+c2-2ab+bc+ca⇔2P=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca⇔2P=a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2⇔2P=a-b2+a-c2+b-c2≥0∀a, b, c⇒P≥0⇒a2+b2+c2≥ab+bc+ca
P=a2+b2+c2-ab+bc+ca⇔2P=2a2+b2+c2-2ab+bc+ca⇔2P=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca⇔2P=a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2⇔2P=a-b2+a-c2+b-c2≥0∀a, b, c⇒P≥0⇒a2+b2+c2≥ab+bc+ca