Với mọi a,b,c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn B

Ta có \[{a^2} + {b^2} + {c^2} - \left( {2ab + 2bc - 2ca} \right)\]

\[ = {a^2} + {b^2} + {c^2} - 2ab - 2bc + 2ca\]

\[ = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2a\left( { - b} \right) + 2c\left( { - b} \right) + 2ac\]

\[ = {\left[ {a + \left( { - b} \right) + c} \right]^2}\]\[ = {\left( {a - b + c} \right)^2} \ge 0\], với mọi \[a,\,\,b,\,\,c\].

Do đó \[{a^2} + {b^2} + {c^2} - \left( {2ab + 2bc - 2ca} \right) \ge 0\] nên \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2ab + 2bc - 2ca\].

Dấu xảy ra khi \[a - b + c = 0\].