Với m<3/5, đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm có hoành độ dương?

99/120

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {5m - 3} \right)x + 5 = 0\)

Với \(m < \frac{3}{5}\), đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại mấy điểm có hoành độ dương?

Giải thích

Đáp án A

Với m<3/5, đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm có hoành độ dương? (ảnh 1)

\(m < \frac{3}{5} \Rightarrow \left( {5m - 3} \right) < 0;f'\left( x \right) = 3{x^2} - \left( {5m - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} = 5m - 3 < 0\) (vô nghiệm)

Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm, mà \(a > 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có dạng nên đường \(y = 2\) cắt \(f\left( x \right)\) tại 1 điểm có hoành độ dương