Với m là tham số thực dương khác . Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm(1/2(x+2)) - 2logm(x) > log1/m(x^2 - x)

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x > 1.

Ta có: x=54 là nghiệm của logm12x+2−2logmx>log1mx2−x nên:

logm1254+2−2logm54>log1m542−54

⇔logm138−logm2516>logm165⇔logm2625>logm165⇔0<m<1.

Khi đó: logm12x+2−2logmx>log1mx2−x

⇔logm12x+2+logmx2−x>logmx2

⇔logm12x+2x2−x>logmx2

⇔12x+2x2−x<x2

⇔x+2x2−x<2x2

⇔x3−x2+2x2−2x<2x2

⇔x3−x2−2x<0

⇔xx2−x−2<0

⇔xx−2x+1<0

⇔x<−10<x<2.

Mà x>1 nên 1<x<2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=1;2.