Với m >2  tìm số nghiệm của phương trình |x|^3 -2mx^2 +2 , với m>2 

Xét hàm số fx=x3−2mx2+2 là hàm số liên tục trên R

Với m>2, ta có:

f−1=−1−2m+2=1−2m<0 (1)

f0=2>0 (2) 

limx→+∞fx=+∞ (4) .

Từ 1, 2, 3 và (4) ⇒fx=0 có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn −1<x1<0<x2<1<x3

Do đó suy ra phương trình x3−2mx2+2=0 có 4 nghiệm phân biệt.