Với m = 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ 0 ; 4 ] bằng

Ta có, với \(m = 2\) thì hàm số trở thành\(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 7x\).

Khi đó \[f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 7 = - 3{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} - \frac{{17}}{3} < 0\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,4} \right]\].

Suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left[ {0\,;\,4} \right]\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right) = - \left( {{4^3}} \right) + 2 \cdot {4^2} - 7 \cdot 4 = - 60\). Chọn D.