Với m = 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f( x ) trên đoạn [1;3] là:

97/120

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 8{x^3} - 4\left( {m + 1} \right){x^2} + 24mx + 1\), với \(m\) là tham số thực.

Với \(m = 2\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn [1;3] là:

69.

54.

45.

33.

Giải thích

Đáp án C

Thay \(m = 2\) vào ta được phương trình: \(f\left( x \right) = 8{x^3} - 12{x^2} + 48x + 1 = 0{\rm{\;}}\)(*).

\(f'\left( x \right) = 24{x^2} - 24x + 48{\rm{\;}},f'\left( x \right) = 0\) (vô nghiệm)

\(f\left( 1 \right) = 45,f\left( 3 \right) = 253 \Rightarrow {\rm{min}} = f\left( 1 \right) = 45\).