Với k ∈ Z , phương trình √ 2 sin ( x + π/ 4 ) = sin x có nghiệm là

29/55

Với \(k \in \mathbb{Z}\), phương trình \(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\) có nghiệm là

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).

\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \).

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

\(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\).

Giải thích

\(\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\)\( \Leftrightarrow \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} + \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\)\( \Leftrightarrow \sin x + \cos x = \sin x\)\( \Leftrightarrow \cos x = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Chọn A.