21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác
Xem toàn bộ quiz

Với k thuộc Z phương trình cos^2x+cos2x-3/4=0 có nghiệm là

8/21

Với k∈ℤ, phương trình cos22x+cos2x−34=0 có nghiệm là

x=kπ.

x=k2π.

x=±π6+kπ.

x=±2π3+k2π.

Giải thích

Đápn án C

Phương trình cos22x+cos2x−34=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ.

Đặt t=cos2x,t≤1. Ta có cos22x+cos2x−34=0⇔t2+t−34=0⇔t=12t=−32⇔t=12 (do t≤1).

Với t=12, ta có cos2x=12=cosπ3⇔2x=π3+k2π2x=−π3+k2π⇔x=π6+kπx=−π6+kπk∈ℤ.