Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ nhất là ( 2 ; 1 ; 0 , 5 ) .
36/55
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát \(2{\rm{\;km}}\) về phía nam và \(1{\rm{\;km}}\) về phía đông, đồng thời cách mặt đất \(0,5{\rm{\;km}}\). Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát \(1{\rm{\;km}}\) về phía bắc và \(1,5{\rm{\;km}}\) về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 \({\rm{km}}\).Chọn hệ trục \(Oxyz\) với gốc \(O\) đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất với trục \(Ox\) hướng về phía nam, trục \(Oy\) hướng về phía đông và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời (Hình bên dưới), đơn vị đo lấy theo kilomet.
a) Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ nhất là \(\left( {2;1;0,5} \right)\).
b) Với hệ tọa độ đã chọn, toạ độ khinh khí cầu thứ hai là \(\left( { - 1,5; - 1;0,8} \right)\).
c) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng \(\sqrt {21} {\rm{\;km}}\).
d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là \(3,92{\rm{\;km}}\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) Đúng. Chiếc khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là \(\left( {2;1;0,5} \right)\).
b) Sai. Chiếc khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là \(\left( { - 1; - 1,5;0,8} \right)\).
c) Sai. Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng\(\sqrt {{2^2} + {1^2} + 0,{5^2}} = \frac{{\sqrt {21} }}{2}\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
d) Đúng. Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là
\(\sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1,5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0,8 - 0,5} \right)}^2}} = \sqrt {15,34} \approx 3,92\left( {{\rm{km}}} \right)\).