Với hai vecto a, b cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB = vecto a, vecto BC = vecto b
2/13
Với hai vecto a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB→=a→,BC→=b→. Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto A'B'→=a→,B'C'→=b→. Hỏi hai vecto AC→,A'C'→ có mối quan hệ gì?
Giải thích
Ta có: AB→=a→
⇒AB→ cùng hướng với a→ và độ dài AB→ bằng độ dài a→.
Ta lại có: A'B'→=a→
⇒A'B'→ cùng hướng với a→ và độ dài A'B'→ bằng độ dài a→.
⇒AB→ cùng hướng với A'B'→ và độ dài AB→ bằng độ dài A'B'→.
⇒AB→=A'B'→⇔ABB’A’ là hình bình hành (1)
Ta có: BC→=b→
⇒BC→ cùng hướng với b→ và độ dài BC→ bằng độ dài b→.
Ta lại có:
⇒B'C'→ cùng hướng với b→ và độ dài B'C'→ bằng độ dài .
⇒BC→ cùng hướng với B'C'→ và độ dài BC→ bằng độ dài B'C'→.
⇒BC→=B'C'→⇔ BB’C’C là hình bình hành ⇔CC'→=BB'→ (2)
Từ (1) và (2) suy ra AA'→=CC'→⇔AA’C’C là hình bình hành
⇒AC→=A'C'→
Vậy AC→=A'C'→.