Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 5)

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6i và |z1-z2|=2

49/60

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6i và z1−z2=2, tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2.

46

226

5+35

34+32

Giải thích

Ta có z1+z2=8+6i=10.

Suy ra 2z12+z22=z1+z22+z1−z22=100+4=104.

Ta có P=z1+z2≤2z12+z22=104=226.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi z1=z2=26z1+z2=8+6iz1−z2=2

Vậy maxP=226.

Chọn B