Bài tập Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân lớp 11 (có lời giải)

Với giá trị x, y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2; x; -18; y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

14/25

Với giá trị x, y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2; x; -18; y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 54\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 10\\y = - 26\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = - 54\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = 54\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Để -2; x; -18; y lập thành cấp số nhân thì \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{ - 18}}{x}\\\frac{{ - 18}}{x} = \frac{y}{{ - 18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 6\\y = \frac{{324}}{x} = \pm 54\end{array} \right.\).

Vậy (x; y) = (6; 54) hoặc (x; y) = (-6; -54).