Khái niệm và tính chất bất đẳng thức
Xem toàn bộ quiz

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình x + y = a^2 + a + 1 và x - y = -a^2 + a - 1

22/32

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình x+y=a2+a+1x-y=-a2+a-1có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

a=-52

a=32

a=-32

a=0

Giải thích

Ta có: x+y=a2+a+1x-y=-a2+a-1⇔x+y=a2+a+12x=2a⇔y=a2+1x=a

Do đó 3x+y=a2+3a+1=a+322-54≥-54 . Dấu bằng xảy ra khi a=-32.