Với giá trị nguyên dương nào của x thì ba số 2x ;{x^2};{x^2} + 72 lập thành cấp số nhân ?

28/33

Với giá trị nguyên dương nào của x thì ba số \[2{\rm{x}};{x^2};{x^2} + 72\] lập thành cấp số nhân ?

\[x = 2\].

\[x = 3\].

\[x = 4\].

\[x = 6\].

Giải thích

Chọn D

Ta có ba số \[2{\rm{x}};{x^2};{x^2} + 72\] lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi \({x^4} = 2x\left( {{x^2} + 72} \right) \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^3} - 144x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 6\end{array} \right.\)

Vì \(x\) là số nguyên dương nên chọn \(x = 6\).