Với giá trị nào của m thì bất phương trình

15/18

Với giá trị nào của m thì bất phương trình \[{x^2} - x + m \le 0\] vô nghiệm?

m<1.

m>1.

\[m < \frac{1}{4}\]

\[m >\frac{1}{4}\]

Giải thích

Bất phương trình\[{x^2} - x + m \le 0\] vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình

\[{x^2} - x + m >0\] nghiệm đúng với \[\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta < 0}\\{1 >0}\end{array} \Leftrightarrow 1 - 4m < 0 \Leftrightarrow m >\frac{1}{4}} \right.\]</></>

Đáp án cần chọn là: D